MATLAB- FILTRO FIR

Los filtros digitales de Respuesta Finita Impulsiva o filtros FIR por sus siglas en ingles Finite Impulse Response, se trata de un tipo de filtros digitales en el que, como su nombre indica, si la entrada es una señal impulso la salida tendrá un número finito de términos no nulos. La estructura de señal a la salida del filtro se basa solamente en la combinación lineal de las entradas actuales y anteriores, esto es:

En donde N es el orden del filtro, que también coincide con el número de términos no nulos y con el número de coeficientes bk del filtro. Observe que la expresión de arriba, la ecuación (1) corresponde a la convolución de la señal de entrada x[n] con la respuesta impulsional del filtro FIR h[n].

En la Figura 1, se muestra el diagrama en bloques de la estructura básica del filtro FIR, para una cantidad de 12 coeficientes.

Fig.1 Representación en diagrama de bloques del filtro FIR.

 

Desarrollo del filtro en MATLAB.

Usamos la herramienta fdatool de Matlab para obtener los coeficientes de un filtro FIR pasabajas, empleando los siguientes datos:

·         Frecuencia de muestreo: Fs=10000 Hz.

·         Frecuencia de corte: Fpas=600Hz.

·         Frecuencia de paro: 800Hz

En la figura 2 podemos observar como trabajamos en la herramienta fdatool.

Fig.2 Diseño de filtro pasabajas con fdatool.

Después de  haber creado el filtro pasabajas, exportamos los coeficientes obtenidos al workspace de Matlab en un arreglo llamado “cof”.

Escribimos el programa que se muestra a continuación en la figura 3, lo realizamos  para hacer  cálculo de la señal de salida a partir de la señal de entrada x=sen(800πt) + sen(200πt),mostrados en la figura 4.   

Fig.3 Programa para el cálculo de la señal de salida.

Fig.4 Señal de entrada al filtro x=sen(800πt)+ sen(2000πt).

Obtuvimos a la salida la señal mostrada en la figura 5.

Fig.5 Señal de salida del  filtro.